Ветроэнергетика

Работа поверхности при действии на нее силы ветра

Скоростью ветра называют расстояние в метрах, проходимое массой воздуха в течение одной секунды. Скорость ветра постоянно меняется по величине и направлению. Причиной этих изменений является неравномерное нагревание земной поверхности и неровности рельефа местности.

Скорость ветра является важнейшей характеристикой технических свойств ветра. Поток ветра с поперечным сечением F обладает кинетической энергией, определяемой выражением:

формула

Масса воздуха, протекающая через поперечное сечение F со скоростью V , равна:

формула

Подставив (6.3.2) в выражение кинетической энергии (6.3.1), получим:

формула

откуда следует, что энергия ветра изменяется пропорционально кубу его скорости.

Посмотрим, сколько процентов энергии ветра может превратить в полезную работу поверхность, поставленная перпендикулярно к направлению ветра и перемещающаяся в этом же направлении, что имеет место, например, у ветродвигателей карусельного типа.

Мощность T определяется произведением силы P на скорость V :

формула

Одну и ту же работу можно получить либо за счёт большой силы, при малой скорости перемещения рабочей поверхности, либо, наоборот, за счёт малой силы, а следовательно, и малой поверхности, но при соответственно увеличенной скорости её перемещения.

Действие силы ветра на поверхность
Рис. 6.3.3. Действие силы ветра на поверхность.

Допустим, мы имеем поверхность F, поставленную перпендикулярно к направлению ветра. Воздушный поток вследствие торможения его поверхностью получит подпор и будет обтекать её и производить давление силой Px. Вследствие действия этой силы поверхность будет перемещаться в направлении потока с некоторой скоростью U (рис. 6.3.3); работа при этом будет равна произведению силы на скорость U , с которой перемещается поверхность F, т. е.:

формула

где Px – сила сопротивления, которая равна :

формула

где Cx – аэродинамический коэффициент лобового сопротивления; F – поверхность миделевого сечения теля, т.е. проекции площади тела на плоскость, перпендикулярную направлению воздушного потока.

В этом случае ветер набегает на поверхность с относительной скоростью, равной:

формула

Подставив значение Px из уравнения (6.3.6) в уравнение (6.3.5), получим:

формула

Определим отношение работы, развиваемой движущейся поверхностью и выраженной уравнением (6.3.8), к энергии ветрового потока, имеющего поперечное сечение, равное этой поверхности, а именно:

формула

После преобразований получим:

формула

Величину ξ называют коэффициентом использования энергии ветра.

Из уравнения (6.3.10) мы видим, что ξ зависит от скорости перемещения поверхности в направлении ветра. При некотором значении скорости U коэффициент ξ получает максимальное значение. В самом деле, если скорость перемещения поверхности равна нулю U = 0, то работа ветра также равна нулю. Если U = V, т.е. поверхность перемещается со скоростью ветра, работа также будет равна нулю, так как нет силы сопротивления, за счёт которой совершается работа. Отсюда следует, что значение скорости U заключено в пределах между  U = 0 и U = V.

Установлено, чтобы получить максимальное ξ , поверхность должна перемещаться со скоростью:

формула

Максимальный коэффициент использования энергии ветра при работе поверхности силой сопротивления не может быть больше ξ = 0,192 .